Тренировочный вариант №46

Варианты публикуются еженедельно в воскресенье, ответы - в пятницу. Задать вопросы и посмотреть решения можно на форуме.

Ответы:     Обсуждение задач...   Решения от egetrener...

С6 Покажем, что все нечетные степени произвольного целого числа имеют одинаковые остатки от деления на 6. Пусть a - целое число, а a^2k+1 и a^2k-1 - две его произвольные соседние нечетные степени.

Тогда, a^2k+1-a^2k-1 = a^2k-1(a+1)(a-1) делится на 6, потому что одно число из тройки (a-1), a, (a+1) делится на 3 и хотя бы одно число из этой тройки делится на 2. То есть, соседние нечетные степени числа a имеют одинаковые остатки от деления на 6, но тогда и любые нечетные степени числа a имеют одинаковые остатки от деления на 6.

Следовательно, d = d-(a+b+c) = (a¹⁹⁹⁹-a)+(b¹⁹⁹⁹-b)+(c¹⁹⁹⁹-c) делится на 6, то есть не может быть никаким простым числом, в том числе и двойкой.

Как оформлять решения части С: Учебно-методические материалы для председателей и членов региональных предметных комиссий по проверке выполнения заданий с развернутым ответом экзаменационных работ ЕГЭ.

Таблица баллов ЕГЭ: Таблица перевода первичного балла в тестовый.

Тренировочные варианты 2013: