|
Ответы Каждое правильно выполненное задание части 1 оценивается 1 баллом. Задания части 1 считаются выполненными верно, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. С1-С2 - 2 балла, С3-С4 - 3 балла, С5-С6 - 4 балла Максимально 32 первичных балла = 100 тестовых. Подробнее о пересчете баллов: шкала баллов 2012... |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
. |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
С6. Решение С отряда в N богатырей Черномор получит в лучшем случае N – 1 монету, так как остаток меньше делителя. Значит, всего он получит не более,чем 33 – K монет, где K – число отрядов. Но если отряд всего один, то, поскольку 240 = 33·7 + 9, Черномору достанется лишь 9 монет. Значит, 32 монеты Черномору получить не удастся. а) Покажем, как получить 31 монету. Например, Черномор делит богатырей на 2 отряда: в первом – 32 богатыря, а во втором – всего один. Он может дать первому отряду 63 монеты (из которых получит 31), а остальные 177 монет отдать единственному богатырю из второго отряда. б) Чтобы получить 31 монету, Черномор должен разделить богатырей на два отряда и выдать каждому отряду по 120 монет. При этом с отряда в N человек он должен получить N – 1 монету. Это значит, что 121 должно делиться на N. Однако 121 делится только на 1, 11 и 121, а из двух таких чисел невозможно сложить 33. Поэтому 31 монету Черномору получить не удастся. А вот получить 30 монет можно. Образуем, например, один отряда из 27 богатырей и два отряда по 3 богатыря. Каждый отряд получает по 80 монет, и, поскольку 81 делится на численность каждого отряда, «откат» составит 26 + 2 + 2 = 30 монет. Ответ: а) 31 монета; б) 30 монет. |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
problems.ru
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
