|
Обсудить задания, посмотреть подробные решения части С, задать вопросы можно на форуме
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ответы Каждое правильно выполненное задание части 1 оценивается 1 баллом. Задания части 1 считаются выполненными верно, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. С1-С2 - 2 балла, С3-С4 - 3 балла, С5-С6 - 4 балла Максимально 32 первичных балла = 100 тестовых. Подробнее о пересчете баллов: шкала баллов 2012... |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ответы
|
С6 Решение а) Нам будет удобнее работать с количеством банок, делящимся на 3. Поэтому введем еще одну "фиктивную" банку с нулевым весом. Пусть, сначала, завхоз положит 27 самых легких банок на левую чашу, а 27 самых тяжелых — на правую. Этим он убедит всех геологов, что на левой чаше действительно 27 самых легких, а на правой — 27 самых тяжелых. Все банки разделились на 3 кучки по 27 банок, и про каждую из этих кучек геологи верят, что там действительно банки из этой кучки. Теперь завхоз положит 9 самых легких банок из каждой из трех кучек на левую чашу, а 9 самых тяжелых — на правую. При этом геологи видят действия завхоза, а он не смешивает банки из разных кучек. Теперь все банки разделились на 9 кучек по 9 банок, и геологи знают, какие банки в какой кучке. Завхоз положит по 3 самых легких банки из каждой кучки на левую чашу и по 3 самых тяжелых — на правую. Банки разделятся на 27 кучек, и геологи верят в распределение банок по кучкам. Остается взять по самой легкой банке в каждой кучке и положить на левую чашу, а самые тяжелые банки в кучках положить на правую. б) Каждым взвешиванием банки делятся на три группы — банки на левой чаше, банки на правой чаше и банки, не участвующие во взвешивании. Самое большее, что могут узнать геологи в результате одного взвешивания, — это определить, какой набор банок лежит в каждой группе. После первого взвешивания в одной из групп будет не меньше трети всех банок, т. е. не меньше 27 (принцип Дирихле); при этом для геологов (кроме завхоза) они будут неразличимы. При втором взвешивании эта группа также разделится на 3 группы, в одной из которых будет не меньше 9 банок, неразличимых для геологов. При третьем взвешивании из этих 9 банок в одну из новых групп попадут не меньше трех банок. Поэтому трех взвешиваний недостаточно. |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
problems.ru |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
