Скачать документ в формате pdf
Обсудить задания, посмотреть подробные решения части С, задать вопросы можно на форуме
Ответы к заданиям части 1 Каждое правильно выполненное задание части 1 оценивается 1 баллом. Задания части 1 считаются выполненными верно, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
|
А) a0=10203040506070809; d=1010101010101010101 Б) Пусть m — число знаков в десятичной записи a0. Рассмотрим член нашей прогрессии a0 + 10m · d. При сложении чисел a0 и 10m · d все цифры чисел a0 и d сохраняются, так как цифры a0 при сложении в столбик приходятся на нули числа 10m · d. Поэтому сумма цифр этого члена равна сумме цифрa0, сложенной с суммой цифр d. Но то же верно и для члена прогрессии a0 + 10m + p · d, где p — любое натуральное число. Таким образом, члены прогрессии a0 + 10m · d и a0 + 10m + p · d имеют одинаковые суммы цифр, так что эти суммы не могут быть парой членов возрастающей арифметической прогрессии. |
||||||||||||||||||||||||||||||
|