Скачать документ в формате pdf

alt : test.pdf

 

Обсудить задания, посмотреть подробные решения части С, задать вопросы можно на форуме

 

 

Ответы к заданиям части 1

Каждое правильно выполненное задание части 1 оценивается 1 баллом. Задания части 1 считаются выполненными верно, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

 

 

Задание

Ответ

В1

32

В2

3

В3

76,5

В4

32

В5

0,8

В6

5

В7

3

В8

5

В9

60

В10

0,8836

В11

3

В12

30

В13

10

В14

48

 

А)  a0=10203040506070809; d=1010101010101010101

Б) Пусть m — число знаков в десятичной записи a0.

Рассмотрим член нашей прогрессии a0 + 10m · d. При сложении чисел a0 и 10m · d все цифры чисел a0 и d сохраняются, так как цифры a0 при сложении в столбик приходятся на нули числа 10m · d. Поэтому сумма цифр этого члена равна сумме цифрa0, сложенной с суммой цифр d. Но то же верно и для члена прогрессии a0 + 10m + p · d, где p — любое натуральное число. Таким образом, члены прогрессии a0 + 10m · d и a0 + 10m + p · d имеют одинаковые суммы цифр, так что эти суммы не могут быть парой членов возрастающей арифметической прогрессии.