№1.

Проверка.

№2

Проверка.

№3

№4.

№5

Вычислить по формуле Симпсона интеграл .

Более точное значение этого интеграла:

№6 Несобственный интеграл:

№7 Дифф. ур.

Кривая проходит через точку А(2, -1) и угловой коэффициент касательной в любой ее точке пропорционален квадрату ординаты точки касания с коэффициентом пропорциональности 3. Найти уравнение кривой.

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Найти частное решение дифференциального уравнения

Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения x₁ и x₂, причем x₁ < x₂. Известны только вероятность р₁ возможного значения х₁, математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Найти закон распределения случайной величины.

Т.к. по условию случайная величина может принимать только два значения, то

р₂ = 1 – р₁ = 0,7.

Т.к. по условию x₁ < x₂ , получаем закон распределения дискретной случайной величины:

x	3	4
p	0,3	0,7

Случайная величина Х задана функцией распределения F(X). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

В партии из 1000 изделий имеются 10 дефектных. Найти вероятность того, что из 50 взятых наугад деталей ровно три будут дефектными.

Вероятность того, что деталь дефектна

По распределению Пуассона: