Тренировочный вариант №83

Варианты публикуются еженедельно в воскресенье, ответы - в пятницу.

 

 

Скачать документ в формате pdf

alt : test.pdf

 

Таблица соответствия первичного и тестового баллов 2014 г.

Первичный балл

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

Тестовый балл

0 7 13 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 70 72 73 75 77 79 80 82 84 86 88 89 91 93 95 96 98 100

 

                Ответы:                                                  Обсуждение задач...                        Решения от egetrener...                          

 

Для проверки введите ответ в поле и нажмите "Проверить".

Исправлять ответы можно неограниченное число раз

 

Задание

Ответ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

 

 

 

 

 

21.   а) Занумеруем яблоки в порядке неубывания весов и положим в k-й пакет яблоки с номерами k и 301–k. Для любых двух пакетов получаем, что в одном из них – яблоки с весами a и d, в другом – с весами b и c, где  a ≤ b ≤ c ≤ d.  Имеем:  a + d ≤ b + 2b ≤ 1,5c + 1,5b  и b + c ≤ 2a + d ≤ 1,5a + 1,5d,  что и требовалось.

б) Разобьем яблоки на пары, как в п. а). Аналогичная оценка показывает, что теперь веса пар различаются не более, чем в 2 раза:
a + d ≤ 4a ≤ 2b + 2c,  b + c ≤ 3a + d ≤ 2a + 2d.  Проведем с парами яблок ту же процедуру. Согласно п. а) веса полученных четвёрок яблок различаются не более, чем в полтора раза.