Тренировочный вариант №81 Варианты публикуются еженедельно в воскресенье, ответы - в пятницу.
|
Скачать документ в формате pdf
Таблица соответствия первичного и тестового баллов 2014 г.
Ответы: Обсуждение задач... |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Для проверки введите ответ в поле и нажмите "Проверить". Исправлять ответы можно неограниченное число раз
|
21. Пусть имеется k партий, набравших a1%≤ a2%≤...ak%, при этом a1+a2+...+ak=100. Понятно, что партии 1 и 2 не пройдут в Думу, иначе для каждой из них не найдется двух других партий с меньшим числом голосов. Значит a1≤a2≤6. Следовательно a3<a1+a2≤12 (по условию), при том, что число голосов упорядочено по возрастанию. Если 3 партия не прошла в Думу, то a3≤6, если прошла, то a3<12. Аналогично a4<a3+a2<12+6=18, a5<18+12=30. Итак a1+a2+a3+a4+a5<6+6+12+18+30=72<100, значит в выборах не могло быть 5 партий. Пункт а) - да, легко придумать последовательность из 6 членов: 6%,6%,11%,16%,26%,35% Пункт в) n≥2, найдем максимальное значение m. a1+a2>6 →a3+...+ak<94, если k≥18, то a3+...+ak>(18-2)∙6=96, что невозможно, значит k≤17→m=k-n≤17-2=15. m/k≤15/2. Пример: a1=a2=3,5, a3=...=a17=93/15 Ответ: а) да, б) нет, в) 7,5 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||