Тренировочный вариант №101. Решения заданий 15-21.

  



Решения публикуются по материалам обсуждения на форуме

15


alt : test.pdf

 


16

 

В прямоугольном параллелепипеде  ABCDA1B1C1D1 известно, что АВ=8, ВС=6, косинус угла между прямыми ВD и АС1 равен 0,14.

А) Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки В и D параллельно прямой АС1.

Б) Найдите объем пирамиды, отсекаемой от параллелепипеда этой плоскостью

 

 


alt : test.pdf

 


17

 


alt : test.pdf

 

 



18

 

В остроугольном треугольнике АВС высоты АА1 и СС1 пересекаются в точке О.

А) Докажите, что треугольники АОС и С1ОА1 подобны.

Б) Найдите площадь четырехугольника АСА1С1, если известно, что угол АВС равен 30о, а площадь треугольника  АВС  равна 80.

 


alt : test.pdf

 

 


19

 

Из пункта А в пункт В вышел пешеход. Вслед за ним через 2 часа из пункта А выехал велосипедист, а еще через 30 минут – мотоциклист. Пешеход, велосипедист и мотоциклист двигались равномерно и без остановок. Через некоторое время после выезда мотоциклиста оказалось, что к этому моменту все трое находятся на одном расстоянии от пункта В. На сколько минут раньше пешехода в пункт В прибыл велосипедист, если пешеход прибыл в пункт В на 1 час позже мотоциклиста?

 


alt : test.pdf

 

 



20

 


alt : test.pdf

 

 


21

 

 


 

alt : test.pdf



Эксперт, проверяющий работу, располагает критериями оценивания решений заданий С1–С6, включающими:
1) формулировку задания с развёрнутым ответом; 2) одно из возможных решений задания; 3) содержание критерия.
Следует помнить, что, проверяя решения заданий с развёрнутым ответом, эксперт оценивает математическую грамотность представленного решения. Эксперт не должен предъявлять особых требований к форме записи и к степени подробности решения, но в то же время должен следить за правильностью и обоснованностью математических утверждений, используемых экзаменуемым. Максимальный балл за задания: С1 – 2 балла, С2 – 2 балла, С3 – 3 балла, С4 – 3 балла, С5 – 4 балла, С6 – 4 балла. Если экзаменуемый не приступал к задаче, то в протокол ставится «х». Если же экзаменуемый приступил к выполнению задания (даже если только переписал условие или написал номер задания), то решение должно быть оценено в соответствии с критериями проверки соответствующего задания.