Тренировочный вариант №80

Варианты публикуются еженедельно в воскресенье, ответы - в пятницу.

 

 

Скачать документ в формате pdf

alt : test.pdf

 

Таблица соответствия первичного и тестового баллов 2014 г.

Первичный балл

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

Тестовый балл

0 5 10 15 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 63 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100

 

Ответы:                                                                      Обсуждение задач...                                                  

 

 

Задание

Ответ

В1

18

В2

36

В3

5

В4

3996

В5

120

В6

0,98

В7

31

В8

2

В9

4

В10

6

В11

0,6

В12

7,3

В13

6

В14

6

В15

3

 

 

 

С6. Докажем, что для любого натурального n ≥ 2 существуют n натуральных чисел, сумма любых двух из которых делится на их разность. Для n = 2 можно взять числа 1 и 2. Пусть числа a1, ..., an удовлетворяют требуемому условию. Покажем, что тогда числа A, A + a1, ..., A + an, где A= a1 ... an, тоже удовлетворяют требуемому условию. Ясно, что A + ak + A делится на A + ak  A = ak, поскольку A делится на ak. Проверим, чтоA + ai + A + aj делится на A + ai − (A + aj) = ai  aj. По условию ai + aj делится на ai  aj. Кроме того, 2ai = (ai + aj) + (ai  aj) делится на ai − aj, а значит, 2A делится на ai −  aj.
Ответ: а) да; б) да.

 

   

Никому из выпускников, сдававших досрочно единый госэкзамен по математике, не удалось набрать 100 баллов, об этом сообщает «Интерфакс» со ссылкой на пресс-секретаря главы Рособрнадзора Сергея Шатунова.
Шатунов отметил, что средний балл составил 38,8, а от 80 до 100 баллов набрали всего семь человек по всей России.

Досрочно ЕГЭ по математике сдавали 839 человек.