Тренировочный вариант №79

Варианты публикуются еженедельно в воскресенье, ответы - в пятницу.

 

 

Скачать документ в формате pdf

alt : test.pdf

 

Таблица соответствия первичного и тестового баллов 2014 г.

Первичный балл

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

Тестовый балл

0 5 10 15 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 63 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100

 

Ответы:                                                                        Обсуждение задач...                                                

 

 

Задание

Ответ

В1

11

В2

12800

В3

39

В4

477

В5

6

В6

0,32

В7

3

В8

0,5

В9

-33

В10

9,5

В11

3

В12

2

В13

48

В14

18

В15

2

 

 

 

С6. а) Пусть модуль разности показаний часов в любой момент меньше  t = 37/20  минуты. Тогда время, затраченное первым шахматистом на первый ход, меньше t, а каждым шахматистом на любой следующий ход – меньше 2t. Стало быть, общая длительность партии меньше  79·2t + t = 159t < 160t = 296  минут, то есть меньше 5 часов. Противоречие.

 б) Приведём пример партии, в которой модуль разности всё время был меньше 2 мин. Пусть на первый ход первый шахматист потратил τ = 300/158 мин, а далее каждый из шахматистов тратил на свой ход время 2τ, кроме последнего хода второго, на который было потрачено время τ. Тогда после 40 ходов часы каждого показывали  39·2τ + τ = 79τ = 2 ч. 30 мин.  При этом в каждый момент разность показаний, очевидно, не превосходила  τ < 2 мин.

Ответ: б) Нельзя.

 

   

Никому из выпускников, сдававших досрочно единый госэкзамен по математике, не удалось набрать 100 баллов, об этом сообщает «Интерфакс» со ссылкой на пресс-секретаря главы Рособрнадзора Сергея Шатунова.
Шатунов отметил, что средний балл составил 38,8, а от 80 до 100 баллов набрали всего семь человек по всей России.

Досрочно ЕГЭ по математике сдавали 839 человек.