Тренировочный вариант №79 Варианты публикуются еженедельно в воскресенье, ответы - в пятницу.
|
Скачать документ в формате pdf
Таблица соответствия первичного и тестового баллов 2014 г.
Ответы: Обсуждение задач... |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
С6. а) Пусть модуль разности показаний часов в любой момент меньше t = 37/20 минуты. Тогда время, затраченное первым шахматистом на первый ход, меньше t, а каждым шахматистом на любой следующий ход – меньше 2t. Стало быть, общая длительность партии меньше 79·2t + t = 159t < 160t = 296 минут, то есть меньше 5 часов. Противоречие. б) Приведём пример партии, в которой модуль разности всё время был меньше 2 мин. Пусть на первый ход первый шахматист потратил τ = 300/158 мин, а далее каждый из шахматистов тратил на свой ход время 2τ, кроме последнего хода второго, на который было потрачено время τ. Тогда после 40 ходов часы каждого показывали 39·2τ + τ = 79τ = 2 ч. 30 мин. При этом в каждый момент разность показаний, очевидно, не превосходила τ < 2 мин. Ответ: б) Нельзя.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Никому из выпускников, сдававших досрочно
единый госэкзамен по математике, не удалось набрать 100 баллов, об этом
сообщает «Интерфакс» со ссылкой на пресс-секретаря главы Рособрнадзора
Сергея Шатунова. Досрочно ЕГЭ по математике сдавали 839 человек. |