Тренировочный вариант №77 Варианты публикуются еженедельно в воскресенье, ответы - в пятницу.
|
Скачать документ в формате pdf
Таблица соответствия первичного и тестового баллов 2014 г.
Ответы: Обсуждение задач... |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
С6. a) Вместо того чтобы получить с помощью операций А, Б, В из числа 4 число 1972 , мы попробуем получить из числа 1972 число 4 с помощью обратных операций: А ' ) вычеркивание цифры 4 в конце; Б ' ) вычеркивание цифры 0 в конце; В ' ) умножение числа на 2 . При этом мы будем каждый раз, как только это возможно, применять операцию А ' или Б ' , чтобы по возможности на каждом шаге уменьшать наше число. Получим:
1972-3944-394-39-78-156-312-624-62-124-12-24-2-4 б) Докажем, что из любого четного числа можно с помощью операций А ' , Б ' , В ' получить меньшее четное число (ясно, что этого достаточно для решения задачи). Здесь достаточно рассмотреть 5 случаев: 1) 10k - k , 2) 10k+2 - 20k+4 - 2k , 3) 10k+4 - k - 2k , 4) 10k+6 - 20k+10+2 - 40k+20+4 - 4k+2 , 5) 10k+8 - 20k+10+6 - 40k+30+2 - 80k+60+4 - 8k+6 . |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Никому из выпускников, сдававших досрочно
единый госэкзамен по математике, не удалось набрать 100 баллов, об этом
сообщает «Интерфакс» со ссылкой на пресс-секретаря главы Рособрнадзора
Сергея Шатунова. Досрочно ЕГЭ по математике сдавали 839 человек. |