Тренировочный вариант №77 ЕГЭ

Таблица соответствия первичного и тестового баллов 2014 г.

Первичный балл	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
Тестовый балл	0	5	10	15	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	63	66	68	70	72	74	76	78	80	82	84	86	88	90	92	94	96	98	100

Ответы: Обсуждение задач...

Задание	Ответ
В1	13
В2	20
В3	13
В4	1840
В5	69
В6	0,38
В7	-1
В8	45
В9	0,5
В10	50
В11	-1
В12	1
В13	12
В14	800
В15	5

С6. a) Вместо того чтобы получить с помощью операций А, Б, В из числа 4 число 1972 , мы попробуем получить из числа 1972 число 4 с помощью обратных операций:

А ' ) вычеркивание цифры 4 в конце;

Б ' ) вычеркивание цифры 0 в конце;

В ' ) умножение числа на 2 .

При этом мы будем каждый раз, как только это возможно, применять операцию А ' или Б ' , чтобы по возможности на каждом шаге уменьшать наше число. Получим:

1972-3944-394-39-78-156-312-624-62-124-12-24-2-4
Ясно, что прочитав эту последовательность от конца к началу, мы получим нужный результат. (Операция Б ' здесь не используется.)

б) Докажем, что из любого четного числа можно с помощью операций А ' , Б ' , В ' получить меньшее четное число (ясно, что этого достаточно для решения задачи). Здесь достаточно рассмотреть 5 случаев:

1) 10k - k ,

2) 10k+2 - 20k+4 - 2k ,

3) 10k+4 - k - 2k ,

4) 10k+6 - 20k+10+2 - 40k+20+4 - 4k+2 ,

5) 10k+8 - 20k+10+6 - 40k+30+2 - 80k+60+4 - 8k+6 .

Никому из выпускников, сдававших досрочно единый госэкзамен по математике, не удалось набрать 100 баллов, об этом сообщает «Интерфакс» со ссылкой на пресс-секретаря главы Рособрнадзора Сергея Шатунова.
Шатунов отметил, что средний балл составил 38,8, а от 80 до 100 баллов набрали всего семь человек по всей России.

Досрочно ЕГЭ по математике сдавали 839 человек.