Тренировочный вариант №69

Варианты публикуются еженедельно в воскресенье, ответы - в пятницу.

 

 

Скачать документ в формате pdf

alt : test.pdf

Ответы:                                                        Обсуждение задач...                         Решения от egetrener...                

 

Задание

Ответ

В1

4

В2

7

В3

1

В4

75

В5

2

В6

0,35

В7

5

В8

6

В9

1

В10

4

В11

144

В12

0,67

В13

5

В14

4

В15

-2

 

 

 

С6. а) Пусть  an = an–1 + bn Тогда  an = 1 + b2 + ... + bn.  Заметим, что  b2n = bn.  Отсюда 
a4n = 1 + b2 + ... + b4n = b2 + b4 + ... + b4n + (1 + b3) + (b5 + b7) + ... + (b4n–3 + b4n–1) = 1 + b2 + b3 + ... + b2n = a2n  (выражения в скобках равны нулю). 
 Поэтому  a2n = a2 = 2,  следовательно,  a2n–1 = 1.

б) Согласно а)  a16n+4 = a8n+2 = a8n+1 + 1 = a8n + 2 = a4n + 2.  Это значит, что члены с индексами, кратными 4, могут быть сколь угодно большими. 
Теперь утверждение задачи следует из п. а) и дискретной непрерывности.