Тренировочный вариант №58

Варианты публикуются еженедельно в воскресенье, ответы - в пятницу. Задать вопросы и посмотреть решения можно на форуме.

 

 

Скачать документ в формате pdf

alt : test.pdf

 

Ответы:                         Обсуждение задач...              Решения части В...                      Решения от egetrener...  

  

Задание

Ответ

В1

13

В2

3630

В3

8

В4

10193

В5

10

В6

4

В7

0,8

В8

35,7

В9

1

В10

17

В11

0,25

В12

0,67

В13

20

В14

10

В15

-2

С6 Обозначим нашу последовательность  (an) . Ясно, что a1<1005· 1006· 97· N=D при некотором натуральном  N . Тогда найдется такое n , что anD , но an+1>D (при этом an≠D из условия). Но наибольшими числами, меньшими  D и делящимися на 1005 и 1006, являются числа D-1005и D-1006 , соответственно; поэтому an D-1005 .

Аналогично, an+1D+1005 ; отсюда an+1-an (D+1005)-(D-1005)=2010 . Значит, и  k 2010 .
При k=2010 подходит, например, последовательность всех чисел, кратных 1005, но не кратных 97 (заметим, что 1005 не кратно 97).

 

     

 Составление неограниченного числа вариантов ЕГЭ 2014 по новой версии демоварианта