Тренировочный вариант №57

Варианты публикуются еженедельно в воскресенье, ответы - в пятницу. Задать вопросы и посмотреть решения можно на форуме.

 

 

Скачать документ в формате pdf

alt : test.pdf

Ответы:                                                                                                                 Обсуждение задач...        

 

Задание

Ответ

В1

5

В2

300

В3

-9

В4

1610

В5

11

В6

0,008

В7

13

В8

71

В9

8

В10

20

В11

7

В12

90

В13

161

В14

875

В15

81

 

С6 а) Пусть длины синих палочек 12, 17, 20, а красных – 2, 23, 24. Поскольку единственная пара с разностью, меньшей 2, — это  (23, 24),  а после перекрашивания палочка 2 попадет в другую по составу тройку, то в ней разность наибольших сторон будет больше 2, и треугольник сложить будет нельзя.

б) Пусть  k = N – 2.  Составим набор из двух синих палочек длины  12k + 5  и  24k – 4  и k палочек длины 12; двух красных палочек длины  24k – 1  и 24k и k палочек длины 2/k. Если перекрашена одна из двух "длинных" красных палочек, то разность между длинными красными палочками после перекрашивания больше 2, и палочками длины 2/k ее не покрыть. Пусть синей стала палочка длины 2/k. Если палочка длины  24k – 4  осталась синей, то сумма остальных синих не превосходит  2/k + 12(k – 1) + 12k + 5 < 24k – 4.  Если палочка длины  24k – 4  стала красной, то наибольшей синей стала палочка длины  12k + 5,  но сумма остальных синих  12k + 2/k < 12k + 5.  В обоих случаях синий многоугольник не складывается.

     

 Составление неограниченного числа вариантов ЕГЭ 2014 по новой версии демоварианта