Тренировочный вариант №56

Варианты публикуются еженедельно в воскресенье, ответы - в пятницу. Задать вопросы и посмотреть решения можно на форуме.

 

 

Скачать документ в формате pdf

alt : test.pdf

Ответы:                                                           Обсуждение задач...         Решения от egetrener...

 

Задание

Ответ

В1

85

В2

8

В3

1

В4

477

В5

2

В6

0,125

В7

5

В8

9

В9

8

В10

60

В11

-14

В12

45

В13

48

В14

21012

В15

3

 

 С6 а) Сразу заметим, что последовательность ak строго возрастает. Действительно, предположение  ak = ak + 1 = n  немедленно приводит к противоречию:  an = 3k = 3(k + 1).  Кроме того,  a1 > 1  (в противном случае  aa1 = a1 = 1 ≠ 3).  Отсюда следует, что  ak > k  для всех k. С другой стороны,  a1 < aa1 = 3.  Поэтому  a1 = 2,  a2 = 3,  a3 = 6,  a6 = 9,  a9 = 18,  a18 = 27,  a27 = 54,  a54 = 81,  a81 = 162,  a162 = 243.  А поскольку  162 – 81 = 243 – 162,  то  ak = 81 + k  для всех k от 81 до 162. В частности,  a100 = 181.

 б)  a162 = 243,  a243 = 486,  a486 = 729.  Поскольку  729 – 486 = 486 – 243,  то  ak = 243 + k  для всех k от 243 до 486. В частности, a418 = 661,  а значит,  

a661 = 1254,  a1254 = 1983,  a1983 = 3762.

     

 Составление неограниченного числа вариантов ЕГЭ 2014 по новой версии демоварианта