Тренировочный вариант №53 (новая версия)

Варианты публикуются еженедельно в воскресенье, ответы - в пятницу. Задать вопросы и посмотреть решения можно на форуме.

Скачать документ в формате pdf

alt : test.pdf

Ответы:                                                                Обсуждение задач...         Решения от egetrener...

 

Задание

Ответ

В1

5

В2

10875

В3

16700

В4

392

В5

23

В6

0,125

В7

-2

В8

110

В9

8

В10

27

В11

36

В12

0,5

В13

3

В14

42

В15

2

 

C6. Сумма двух несократимых дробей a/b и c/d с разными знаменателями не может равняться нулю. Если, скажем b>d, то равенство ad=-bc невозможно, так как а взаимнопростое с b, а d не делится на b.

а) Записывая рассматриваемую сумму в виде (1±1/2±…±1/10±1/12) ±1/11, мы видим, что в силу приведенного выше утверждения ни при каком выборе знаков она не обратиться в ноль, так как наименьший общий знаменатель дробей в скобках не равен 11

б) Ответ:6. Из доказательства п.а следует, что дробь 1/11 надо стереть. Точно так же надо стереть 1/9, 1/8, 1/7. Общий вклад дробей 1/5 и 1/10 в сумму, если хотя бы одна из них не стерта, может равняться ±1/5, ±1/10 или ±3/10. Поскольку знаменатели остальных дробей не делятся на 5, и эти две дроби надо стереть. Из оставшихся чисел нулевую сумму составить можно: 1-1/2-1/3-1/4+1/6-1/12=0

     

 Составление неограниченного числа вариантов ЕГЭ 2014 по новой версии демоварианта