Тренировочный вариант №40

Варианты публикуются еженедельно в воскресенье, ответы - в пятницу. Задать вопросы и посмотреть решения можно на форуме.

Также для подготовки можно использовать тренировочные варианты 1-39 прошлого года

Скачать документ в формате pdf

alt : test.pdf

 

Ответы.

Обсуждение заданий

Задание

Ответ

В1

16200

В2

3

В3

4

В4

9950

В5

4

В6

2

В7

1,2

В8

4

В9

45

В10

0,1

В11

2

В12

30

В13

240

В14

0

 

 

 

 

 

С6. Решение

Докажем, что попасть в четвёртую вершину ни один из кузнечиков не может.

Введём координаты на плоскости так, чтобы три точки, в которых находятся кузнечики в самом начале, получили координаты: (0, 0), (0, 1) и (1, 0). Если кузнечик сидит в точке (x,у) и прыгает через кузнечика (a, b), то он оказывается в точке (2a - х, 2b - у). Отсюда видно, что при прыжках чётность обеих координат у каждого кузнечика сохраняется. Поэтому в те точки, у которых обе координаты нечётны, — в частности, в точку (1, 1) — ни один из кузнечиков попасть не может.                      Автор: Ионин Ю.И.

 

 

Каждое правильно выполненное задание части 1 оценивается 1 баллом. Задания части 1 считаются выполненными верно, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. С1-С2 - 2 балла, С3-С4 - 3 балла, С5-С6 - 4 балла

Максимально 32 первичных балла = 100 тестовых.                                                                  

Подробнее о пересчете баллов: шкала баллов 2013...

Тренировочные варианты 2013:

Вариант 1  Форум

Вариант 2  Форум

Вариант 3 Форум  

Вариант 4  Форум Вариант 4Форум Вариант 5 Форум Вариант 6  Форум Вариант 7  Форум

Вариант 8 Форум

Вариант 9 Форум

Вариант 10 Форум

Вариант 11 Форум Вариант 12 Форум Вариант 13 Форум Вариант 14 Форум Вариант 15 Форум

Вариант 16 Форум

Вариант 17 Форум  Вариант 18 Форум  Вариант 19 Форум Вариант 20 Форум Вариант 21 Форум Вариант 22 Форум Вариант 23 Форум
Вариант 24 Форум Вариант 25 Форум  Вариант 26 Форум Вариант 27 Форум Вариант 28 Форум Вариант 29 Форум Вариант 30 Форум Вариант 31 Форум
Вариант 32 Форум Вариант 33 Форум  Вариант 34 Форум  Вариант 35 Форум Вариант 36 Форум Вариант 37 Форум Вариант 38 Форум Вариант 39 Форум