А.Г. Корянов, Н.В. Надежкина Задача В5 ЕГЭ Математика 2014

 

Скачать документ

alt : test.pdf

 

Пособие предоставлено для сайта авторами:
Корянов А.Г. – методист по математике городского информационно-методического Центра (ГИМЦ) г. Брянска, учитель математики МОУ лицей №27 г. Брянска; e-mail: akoryanov@mail.ru

Надежкина Н.В. (г. Иркутск); e-mail: nadezhkina@yahoo.com

Данное пособие является пятым в серии пособий для подготовки к части В ЕГЭ по математике и посвящено решению несложного задания В5 Единого государственного экзамена по математике. Для успешного решения этого задания необходимо уметь решать простейшие рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и помнить, что окончательную проверку ответа сделать необходимо, даже если сам процесс решения уравнения показался крайне простым. В 2012 году на ЕГЭ по математике аналогичное задание верно решили 79,5% выпускников. То есть 20,5% выпускников по разным причинам верного ответа не получили. В то же время следует заметить, что потеря балла при решении задания В5 критична для слабого ученика (обычно это задание включают в «самый необходимый минимум» подготовки на уровне «только чтобы сдать») и неприятна для сильного ученика (чтобы «восстановить» этот потерянный балл, нужно безукоризненно решить, например, тригонометрическое уравнение в С1 или показательное/логарифмическое неравенство в С3, что несравнимо сложнее, чем решить простейшее уравнение в В5).
Таким образом, к безукоризненному решению задания В5 учащихся необходимо подготовить. В качестве материала для подготовки к решению данного задания, на наш взгляд, логично и эффективно использование стройной и репрезентативной системы заданий на основе «открытого банка заданий» . Данное пособие предлагает, на наш взгляд, именно такую систему заданий. Чтобы пособие получилось по содержанию более полным, в него были добавлены некоторые типы уравнений, которые не представлены в «открытом банке заданий». По мнению авторов, эти дополнительные задания помогут сильным учащимся лучше подготовиться к решению задач части С. По этим же причинам был выделен раздел «Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля». Структура пособия такова, что все уравнения, наряду с фиксированным номером из открытого банка заданий (он расположен в скобках непосредственно перед текстом задачи), имеют также собственную тройную нумерацию внутрипособия. Все типы уравнений систематизированы по содержанию и разделены на девять разделов. Каждый тип уравнений представлен пятью уравнениями (первое из этих пяти уравнений и есть прототип данного типа заданий), что позволяет учащемуся при необходимости неоднократно проверить себя, а учителю – использовать дополнительные задания в виде отдельных, уже готовых пяти вариантов для домашних или проверочных работ. Таким образом, первое число в тройной нумерации каждого уравнения означает номер раздела, второе число – номер типа уравнения внутри этого раздела, третье число – номер уравнения внутри типа (или номер варианта). Для первых уравнений каждого типа (прототипов) представлены подробные решения, для всех уравнений есть ответы.
Мы постарались сделать так, чтобы пособие было полезно и для ученика практически любого уровня подготовки, и для учителя, и для репетитора. Ответы и решения заданий-прототипов представлены в конце пособия отдельно для того, чтобы в конкретном экземпляре пособия можно было легко оставить только нужную форму ответов или решений для проверки либо самопроверки. Например, в экземплярах пособий, предлагаемых для уверенных в своих силах учеников, можно вообще убрать и ответы, и решения. Для менее уверенных в своих силах учащихся можно оставить только решения уравнений-прототипов. Для учителя и репетитора необходимы как раз ответы ко всем уравнениям для упрощения процесса проверки и оценки домашних и самостоятельных работ.