Тренировочный вариант № 29

Скачать документ в формате pdf

alt : test.pdf

 

Обсудить задания, посмотреть подробные решения части С, задать вопросы можно на форуме

 

 

Ответы к заданиям части 1

Каждое правильно выполненное задание части 1 оценивается 1 баллом. Задания части 1 считаются выполненными верно, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

  

Задание

Ответ

В1

10

В2

6000

В3

10

В4

920

В5

6

В6

3

В7

81

В8

8

В9

5

В10

0,408

В11

45

В12

0,125

В13

28

В14

8

 

С6.  Решение

   а) Оценка. Если два соседних произведения равны, то первое число левого равно последнему числу правого, то есть равны числа через 10   мест. Так как 10 и 999 взаимно просты, то шагая по 10, мы обойдем все числа. Но среди чисел есть разные, значит и среди произведений – тоже. Итак, есть хотя бы одно произведение, равное 1.

Пример, где ровно одно произведение равно 1, а остальные 998 равны –1: если номер числа оканчивается на 9, ставим –1,

иначе 1. Тогда единственное положительное произведение – с 999-го места по 9-е.

   б) Пример: две минус единицы рядом, остальные числа – единицы. Отрицательными будут только те произведения, куда одна минус единица входит, а другая – нет; а таких ровно два.

   Оценка. Произведение всех 999 произведений равно 10-й степени произведения всех чисел, то есть 1. Значит, среди произведений четное число минус единиц, то есть не меньше двух.

Автор: Толпыго А.К.

 

Уважаемые выпускники и учителя!
 

Знакомьтесь - диски с видеоуроками ЕГЭ-тренера! 
150 видеоуроков высочайшего качества по всем темам.

Диск С1 - С3: http://yadi.sk/d/HT3T0cxj2xU6j
Диск С4 - С6: http://yadi.sk/d/p-jfUZFN2xU9N (Разархивируйте и запустите Disc.exe ) 
В этих демоверсиях доступно по 6 видеоуроков - это подарок Вам.

 

Полные версии дисков Вы можете купить в нашем Магазине Математики.
P.S. Обязательно покажите диски своим родителям!