Задание	Ответ
В1	150
В2	45
В3	44
В4	63
В5	2
В6	30
В7	-1,5
В8	8
В9	45
В10	0,0296
В11	343
В12	20
В13	5
В14	-6

а) Ответ: можно. Такая подпоследовательность строится, например, следующим образом.
Напишем первые сто различных чисел Фибоначчи 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... (каждое число, начиная с третьего, есть сумма двух предыдущих). Разделим все числа на их наименьшее общее кратное и запишем результаты в обратном порядке. Все дроби сократятся, и получатся числа из нашего ряда, записанные в порядке убывания, при этом каждое число, начиная с третьего, есть разность двух предыдущих, что и требуется.
б) Ответ: нельзя. Для доказательство рассмотрим три дроби 1/a, 1/b и 1/c, такие что 1/a – 1/b = 1/c. Разложим знаменатели на простые сомножители и рассмотрим один из сомножителей p. Пусть a = pⁱm, b = p^jn, где m и n не делятся на p. Обозначим через k максимальное из чисел i и j. Имеем: 1 / pⁱm – 1 / p^jn = (p^k – in – p^k – jm) / p^kmn. Мы знаем, что эта дробь сократится и степень k сомножителя p в знаменателе в любом случае не увеличится. Таким образом, в числе c кратность сомножителя p не больше, чем наибольшая кратность этого сомножителя в числах a и b.
Пусть 1/a и 1/b — две первые дроби подпоследовательности, которую мы хотим выбрать. Разложим числа a и b на простые сомножители. Этих сомножителей конечное число (обозначим этот набор сомножителей через M), и каждый имеет некоторую кратность. Рассмотрим знаменатель любого члена нашей подпоследовательности, начиная с третьего. Разложим его на простые сомножители. Эти сомножители могут быть только из набора M, и кратность каждого не больше, чем наибольшая кратность этого сомножителя в числах a и b. Отсюда следует, что различных знаменателей может быть лишь конечное число, а значит, и наша подпоследовательность конечна.