Задания С2 ЕГЭ 2013 - образцы вариантов всех "волн" с критериями

  

 

Досрочный ЕГЭ (Апрель-Запад)

 

Плоскость α пересекает два шара, имеющих общий центр. Площадь сечения меньшего шара этой плоскостью равна 7. Плоскость β, параллельная плоскости α, касается меньшего шара, а площадь сечения этой плоскостью большего шара равна 5. Найдите площадь сечения большего шара плоскостью α.


 

Досрочный ЕГЭ (Апрель-Восток)

 

Две параллельные плоскости, расстояние между которыми 2, пересекают шар. Одна из плоскостей проходит через центр шара.

Отношение площадей сечений шара этими плоскостями равно 0,84. Найдите радиус шара


 

Основная волна  (Июнь - Центр)

 

В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 3, а боковые рёбра равны 8.

Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку B и середину ребра MD параллельно прямой AC.


 

 

Основная волна  (Июнь-Сибирь)

 

В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1  сторона основания равна 6, а боковое ребро АА1=1. Точка F принадлежит ребру C1D1 и делит его в отношении 2:1, считая от вершины С1. Найдите площадь сечения этой призмы плоскостью, проходящей через точки А, С и F


 

 

Основная волна  (Резервный день)

 

Радиус основания конуса равен 8, а его высота равна 15. Плоскость сечения содержит вершину конуса и хорду основания, длина которой равна 14.

Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.


 

 

Вторая волна  (Июль)

 

В правильную шестиугольную пирамиду, боковое ребро которой равно sqrt(5), а высота равна 1, вписана сфера.(Сфера касается всех граней пирамиды). Найдите площадь этой сферы


 

 

Вторая волна  (Резервный день)

 

В правильной треугольной пирамиде МАВС с вершиной М высота равна 3, а боковые ребра равны 6. Найдите площадь сечения этой пирамиды плоскостью, проходящей через середины сторон АВ и АС параллельно прямой МА.


 

Все задания с критериями:

                                                     ЕГЭ-2012: задания С1 задания С2, задания С3, задания С5, задания С4 и задания С6

                                                     ЕГЭ-2013: задания С1 задания С2, задания С3, задания С5, задания С4 и задания С6