Вариант 1

 

С1.

 

С2.

В кубе ABCDA1B1C1D1 точка T лежит на стороне CC1 и делит ее пополам. Найти угол между прямыми BE и B1D.

 

С3.

Решить систему неравенств.

 

С4

В треугольнике угол С равен 600. На сторонах АВ и АС как на диаметрах построены окружности. Они пересекаются кроме точки А в точке D. DB:DC=1:3

Найти угол А.

 

С5

Найдите все значения a, при которых уравнение имеет 1 или 0 решений.

 

С6. В ряд выписаны числа : 12, 22, …, (N-1)2N2  Между ними в произвольным образом расставляют знаки «+»  и «-» и находят получившуюся сумму.

Может ли такая сумма равняться:

а) 4, если N=12

б) 0, если N=69

в) 0, если N=64

г) 5, если N=90

Вариант 2

 

С1

а) Решите уравнение:

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

 

С2

Точка Е – середина ребра DD1 куба ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми СЕ и АС1

 

С3

Решите систему неравенств

 

С4

Угол С треугольника АВС равен 300. D – отличная от А точка пересечения окружностей, построенных на сторонах АВ и АС как на диаметрах. Известно, что DB:DC=2:5. Найдите синус угла А.

 

С5.

Найдите все значения a , для каждого из которых уравнение

Имеет более трех различных решений.

 

С6. В ряд выписаны числа : 12, 22, …, (N-1)2N2  Между ними в произвольным образом расставляют знаки «+»  и «-» и находят получившуюся сумму.

Может ли такая сумма равняться:

а) 12, если N=12

б) 0, если N=50

в) 0, если N=80

г) 5, если N=90