№1.

Проверка.

 

 

 

№2

 

Проверка.

 

 

 

 

№3

 

 

 

 

 

№4.

 

 

 

 

 

№5

Вычислить по формуле Симпсона интеграл .

 

 

 

Более точное значение этого интеграла:

 

 

№6 Несобственный интеграл:

 

 

№7 Дифф. ур.

 

 

 

 

 

 

 

Кривая проходит через точку А(2, -1) и угловой коэффициент касательной в любой ее точке пропорционален квадрату ординаты точки касания с коэффициентом пропорциональности 3. Найти уравнение кривой.

 

 

 

 

 

 

Найти общее решение дифференциального уравнения.

 

 

 

 

Найти частное решение дифференциального уравнения

 

 

 Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения x1 и x2, причем x1 < x2. Известны только вероятность р1 возможного значения х1, математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Найти закон распределения случайной величины.

 

 

            Т.к. по условию случайная величина может принимать только два значения, то

 р2 = 1 – р1 = 0,7.

 

 

 

 

            Т.к. по условию x1 < x2 , получаем закон распределения дискретной случайной величины:

 

x

3

4

p

0,3

0,7

 

 

 

 

            Случайная величина Х задана функцией распределения F(X). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

               

 

 

           

 

 

 

 

В партии из 1000 изделий имеются 10 дефектных. Найти вероятность того, что из 50 взятых наугад деталей ровно три будут дефектными.

 

Вероятность того, что деталь дефектна

По распределению Пуассона: