1

 

 

 

)

 

( ):

 

 

Maple:

 

> limit(arctan(2*x)/(4*x),x=0);

 

 

)

 

( ):

 

 

Maple:

 

 

> limit((1-tan(x))/cos(2*x),x=Pi/4);

 

 

 

2

 

:

 

 

 

)

 

 

 

Maple:

 

 

> simplify(diff(sqrt(x)*sin(x)/(3*x^2+1),x));

 

 

)

 

 

Maple:

 

> simplify(diff(ln(sin(x/2)/cos(x/2)),x));

)

 

 

Maple:

 

> diff(cos(x)^(1/x),x);

 

 

3

 

:

 

 

 

 

1)

 

2) : , Y:

 

3) , ( )

 

4) .

:

 

 

 

 

5)

 

 

x

y

-

+

-

y

 

 

 

 

 

 

6) , , :

 

 

 

 

x

y

+

-

+

y

 

 

 

 

 

 

 

 

: