Пособие предоставлено для сайта автором:

Название пособия специально сформулировано нами как односоставное вопросительное предложение: мы будем решать задачи, которые обычно в школьном курсе решаются без применения аналитической геометрии. Однако она (аналитическая геометрия) не должна вызывать паники: во- первых, ее элементы в школьном курсе обычно появляются довольно рано (в районе 5-го класса, до разделения математики на алгебру и геометрию); во-вторых, как показывает опыт, применение аналитической геометрии (и знание очень небольшого числа формул) часто способно существенно облегчить решение задачи. При этом, употребляя слова облегчить решение, мы имеем в виду вовсе не сокращение записи этого решения; мы имеем в виду применение некоторых приемов, которые должны наверняка к решению привести. Конечно, мы всюду понимаем, что существуют и другие методы решения каждой из рассматриваемых нами задач. Итак, мы не претендуем на то, что применяем самый простой способ; повторим, что мы применяем то, что наверняка ведут к цели. Также очень важно следующее: мы в первую очередь показываем не просто решение, а показываем как ее решали, почему выбирали именно такой способ . . . Подзаголовок пособия не по аналитической геометрии, а методами аналитической геометрии. Легко понять, что одно из важных отличий методов аналитической геометрии от обычных геометрических методов (вероятно, самое важное отличие?) это минимально возможное использование чертежей (картинок); нередко задачу можно решить вообще без картинки. Мы здесь стараемся действовать подобным образом алгоритмически; при этом нам часто даже не нужно то, что обычно называют геометрическим воображением. Итак, только что методам аналитической геометрии было высказано много плюсов (аргументов за); но, очевидно, не может не быть и аргументов против. И они действительно имеются причем, на самом деле, это только один плохой аргумент (один но большой): нам необходимо  знание некоторых дополнительных формул. Таких формул, однако, совсем немного; здесь, во введении, мы их просто перечислим а далее, в процессе решения задач, мы приведем сами формулы и объясним особенности их использования. Причем такой новой формулой не стоит считать формулу расстояния между двумя точками причем даже в трехмерном случае (она просто следует из теоремы Пифагора). Нужными нам формулами (понятиями) являются следующие: прямая и плоскость в пространстве; параметрическая запись прямой; расстояние от точки до прямой на плоскости и до плоскости в пространстве; направляющий вектор прямой и условие перпендикулярности двух прямых (векторов).
Повторим, что сами эти формулы и их способы применения будут рассмотрены ниже, в процессе решения задач. Еще одно замечание сделаем о стереометрических задачах (в нашей терминологии о трехмерном случае). Такие задачи часто пугают выпускников только самим наличием трех измерений. Вообще, по-видимому, при спользовании методов аналитической геометрии средние стереометрические (трехмерные) задачи не сложнее средних планиметрических (двумерных); в настоящем пособии стереометрические и планиметрические задачи приведены примерно по увеличению сложности вне зависимости от размерности.
Пора приступить к самим задачам. Все они уровня сложных задач ЕГЭ, взяты как из реальных вариантов ЕГЭ, так и из письменных вступительных экзаменов в МГУ (причем как задач доегэшного времени, так и современных). В некоторых случаях мы приводим ссылки на сайты,с которых взяты задачи.